Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле: V = pi R^2 h где R — радиус основания сосуда, h — высота уровня воды. Пусть радиус первого сосуда равен R_1 , а высота уровня воды в нём h_1 = 90 см. Тогда объём воды равен: V_1 = pi R_1^2 * 90 Радиус второго сосуда втрое больше радиуса первого, то есть R_2 = 3R_1 . Пусть h_2 — новый уровень воды. Объём воды во втором сосуде равен: V_2 = pi R_2^2 h_2 = pi (3R_1)^2 h_2 = 9pi R_1^2 h_2 Поскольку объём воды не изменился ( V_1 = V_2 ), приравняем полученные выражения: 9pi R_1^2 h_2 = 90pi R_1^2 Разделим обе части равенства на pi R_1^2 : 9h_2 = 90 h_2 = 10 Таким образом, вода окажется на уровне 10 см. Ответ: 10

10