Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, равен произведению площади основания на высоту уровня воды: V = S_(осн) * h. Основанием правильной четырёхугольной призмы является квадрат. Пусть сторона основания первого сосуда равна a . Тогда площадь его основания равна: S_1 = a^2. Объём налитой воды равен: V = a^2 * h_1 = a^2 * 80. У второго сосуда сторона основания вдвое больше, то есть равна 2a . Площадь основания второго сосуда равна: S_2 = (2a)^2 = 4a^2. Объём воды при переливании не изменяется. Обозначим новый уровень воды через h_2 : V = S_2 * h_2 = 4a^2 * h_2. Приравняем объёмы: a^2 * 80 = 4a^2 * h_2. Разделив обе части уравнения на a^2 , получим: 80 = 4h_2 => h_2 = 20. Таким образом, вода окажется на уровне 20 см. Ответ: 20.

20