Задача №11234 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = pi R^2 h, где R — радиус основания цилиндра, h — его высота. Для первого цилиндра R_1 = 9 , h_1 = 3 . Его объём равен: V_1 = pi * R_1^2 * h_1 = pi * 9^2 * 3 = 81 * 3 * pi = 243pi. Для второго цилиндра R_2 = 3 , h_2 = 9 . Его объём равен: V_2 = pi * R_2^2 * h_2 = pi * 3^2 * 9 = 9 * 9 * pi = 81pi. Найдём отношение объёмов первого и второго цилиндров: (V_1)/(V_2) = (243pi)/(81pi) = 3. Таким образом, объём первого цилиндра в 3 раза больше объёма второго. Ответ: 3

3