Задача №11230: Задачи по стереометрии

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2} .

Пусть $R_{1} = 7$ — радиус большего шара, а $R_{2} = 1$ — радиус меньшего шара. Запишем формулы для площадей их поверхностей:

S_{1} = 4 π R_{1}^{2}, S_{2} = 4 π R_{2}^{2} .

Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{2} = (\frac{7}{1})^{2} = 49.

Таким образом, площадь поверхности большего шара в 49 раз больше площади поверхности меньшего.

Ответ: 49.

Задача №11230