Задача №11230 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле: S = 4pi R^2. Пусть R_1 = 7 — радиус большего шара, а R_2 = 1 — радиус меньшего шара. Запишем формулы для площадей их поверхностей: S_1 = 4pi R_1^2, S_2 = 4pi R_2^2. Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего: (S_1)/(S_2) = (4pi R_1^2)/(4pi R_2^2) = ((R_1)/(R_2))^2 = ((7)/(1))^2 = 49. Таким образом, площадь поверхности большего шара в 49 раз больше площади поверхности меньшего. Ответ: 49.

49