Задача №11228 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 8 и 2 . Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле: S = 4pi R^2. Пусть R_1 = 8 — радиус большего шара, а R_2 = 2 — радиус меньшего шара. Все шары подобны друг другу. Отношение площадей поверхностей подобных тел равно квадрату коэффициента подобия: (S_1)/(S_2) = ((R_1)/(R_2))^2. Подставим значения радиусов: (S_1)/(S_2) = ((8)/(2))^2 = 4^2 = 16. Таким образом, площадь поверхности большего шара в 16 раз больше площади поверхности меньшего. Ответ: 16

16