Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №11226: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №11226 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h. Основанием правильной треугольной призмы является правильный (равносторонний) треугольник. Площадь правильного треугольника со стороной a вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4). Подставим сторону основания a = 1 : S_(осн) = (1^2 * sqrt(3))/(4) = (sqrt(3))/(4). Высота призмы h = sqrt(3) . Найдём её объём: V = S_(осн) * h = (sqrt(3))/(4) * sqrt(3) = (3)/(4) = 0,75. Ответ: 0,75

0,75

#11226Легко

Задача #11226

Призма•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Задача #11226

Призма•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Призма её основания боковые рёбра высота боковая поверхностьОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы