Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11226

Задача №11226 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h. Основанием правильной треугольной призмы является правильный (равносторонний) треугольник. Площадь правильного треугольника со стороной a вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4). Подставим сторону основания a = 1 : S_(осн) = (1^2 * sqrt(3))/(4) = (sqrt(3))/(4). Высота призмы h = sqrt(3) . Найдём её объём: V = S_(осн) * h = (sqrt(3))/(4) * sqrt(3) = (3)/(4) = 0,75. Ответ: 0,75

0,75

Задача №11226
Легко

Задача #11226

Призма•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма её основания боковые рёбра высота боковая поверхностьОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы