Задача №11225 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объём конуса выражается формулой: V = (1)/(3)pi R^2 H, где R — радиус основания конуса, H — его высота. Найдем объём первого конуса V_1 с радиусом основания R_1 = 8 и высотой H_1 = 9 : V_1 = (1)/(3) pi * 8^2 * 9 = 3 pi * 64 = 192pi. Найдем объём второго конуса V_2 с радиусом основания R_2 = 6 и высотой H_2 = 4 : V_2 = (1)/(3) pi * 6^2 * 4 = 12 pi * 4 = 48pi. Найдем, во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго: (V_1)/(V_2) = (192pi)/(48pi) = 4. Ответ: 4

4