Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 4sqrt(3). Найдите объём этой пирамиды.

Объём пирамиды вычисляется по формуле: V = (1)/(3) S_(осн) * h, где S_(осн) — площадь основания, а h — высота пирамиды. Поскольку пирамида правильная треугольная, в её основании лежит равносторонний треугольник со стороной a = 5 . Площадь равностороннего треугольника находится по формуле: S_(осн) = (a^2 sqrt(3))/(4) = (5^2 sqrt(3))/(4) = (25sqrt(3))/(4) Высота пирамиды равна h = 4sqrt(3) . Найдём объём: V = (1)/(3) * (25sqrt(3))/(4) * 4sqrt(3) = (1)/(3) * (25 * 4 * 3)/(4) = 25 Ответ: 25.

25