Задача №11213

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём полностью погружённой в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненная жидкость принимает форму цилиндра, основание которого совпадает с основанием бака ($S=60{\text{ см}}^2$), а высота равна изменению уровня жидкости ($h=10\text{ см}$).

Объём вытесненной жидкости вычисляется по формуле:

Подставим числовые значения:

Следовательно, объём детали равен $600{\text{ см}}^3\text{.}$