В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (2)/(5) высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде конической формы заполняет меньший конус, который подобен большему конусу (всему сосуду). По условию высота малого конуса составляет (2)/(5) высоты сосуда. Следовательно, коэффициент подобия k равен: k = (2)/(5) Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сос)) = k^3 = ((2)/(5))^3 = (8)/(125) Подставим известное значение объёма жидкости V_(жидк) = 80 мл и найдём объём сосуда: V_(сос) = V_(жидк) * (125)/(8) = 80 * (125)/(8) = 10 * 125 = 1250 Таким образом, объём сосуда равен 1250 мл.

1250