Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 4sqrt(3) . Найдите объём этой пирамиды.

Задача №11208: Задачи по стереометрии

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h

где $S_{осн}$ — площадь основания пирамиды, $h$ — её высота.

1. Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный (равносторонний) треугольник со стороной $a = 2 .$ Площадь такого треугольника равна:

S_{осн} = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{2 ^{2} 3}{4} = 3

2. По условию, высота пирамиды $h = 43 .$ Найдем объём пирамиды:

V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 43 = \frac{4 \cdot 3}{3} = 4

Задача №11208

Задача #11208

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11208

Задача #11208

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11208

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11208

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация