Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11207

Задача №11207 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна 5sqrt(3) . Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1 .

Объём V правильной треугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h. Основанием призмы является правильный треугольник со стороной a = 1 . Площадь такого треугольника вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2 sqrt(3))/(4) = (1^2 * sqrt(3))/(4) = (sqrt(3))/(4). Высота призмы h = 5sqrt(3) . Тогда объём призмы равен: V = (sqrt(3))/(4) * 5sqrt(3) = (5 * 3)/(4) = (15)/(4) = 3,75. Ответ: 3,75.

3,75

Задача №11207
Легко

Задача #11207

Призма•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма её основания боковые рёбра высота боковая поверхностьОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы