Задача №11207

Объём $V$ правильной треугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h.$$

Основанием призмы является правильный треугольник со стороной $a=1\text{.}$ Площадь такого треугольника вычисляется по формуле:

$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{1^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}.$$

Высота призмы $h=5\sqrt{3}\text{.}$ Тогда объём призмы равен:

$$V=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 5\sqrt{3}=\frac{5\cdot 3}{4}=\frac{15}{4}=3,75.$$

Ответ: 3,75.