Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 равных равнобедренных треугольников.
Рассмотрим одну из таких боковых граней. Основание треугольника (сторона основания пирамиды) равно a=40, а боковые стороны (боковые рёбра пирамиды) равны b=101.
Проведём высоту этого треугольника h, которая также является его медианой и делит основание пополам на два отрезка длиной по:
2a=240=20По теореме Пифагора найдём высоту h:
h=b2−(2a)2=1012−202Используя формулу разности квадратов, получим:
h=(101−20)(101+20)=81⋅121=9⋅11=99Площадь одной боковой грани равна:
Sграни=21⋅a⋅h=21⋅40⋅99=20⋅99=1980Площадь всей боковой поверхности пирамиды состоит из 6 таких граней:
Sбок=6⋅Sграни=6⋅1980=11880