Задача №11203

Легко

Задача #11203

Цилиндр•1 балл

Задача №11203, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно $4$ и $1,$ а второго — $6$ и $4 .$ Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

V = π R^{2} H,

где $R$ — радиус основания цилиндра, $H$ — его высота.

1. Найдём объём первого цилиндра $V_{1}$ с радиусом основания $R_{1} = 4$ и высотой $H_{1} = 1 :$

V_{1} = π \cdot 4^{2} \cdot 1 = 16 π .

2. Найдём объём второго цилиндра $V_{2}$ с радиусом основания $R_{2} = 6$ и высотой $H_{2} = 4 :$

V_{2} = π \cdot 6^{2} \cdot 4 = 36 \cdot 4 \cdot π = 144 π .

3. Найдём отношение объёма второго цилиндра к объёму первого:

\frac{V _{2}}{V _{1}} = \frac{144 π}{16 π} = 9.

Ответ: 9

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаЦилиндр

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ЦилиндрОбъём цилиндра, конуса, шараОбъем тела