Задача №11203 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1 , а второго — 6 и 4 . Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = pi R^2 H, где R — радиус основания цилиндра, H — его высота. Найдём объём первого цилиндра V_1 с радиусом основания R_1 = 4 и высотой H_1 = 1 : V_1 = pi * 4^2 * 1 = 16pi. Найдём объём второго цилиндра V_2 с радиусом основания R_2 = 6 и высотой H_2 = 4 : V_2 = pi * 6^2 * 4 = 36 * 4 * pi = 144pi. Найдём отношение объёма второго цилиндра к объёму первого: (V_2)/(V_1) = (144pi)/(16pi) = 9. Ответ: 9

9