Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11200

Задача №11200

Легко

Задача #11200

Конус•1 балл

Задача №11200, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго — 2 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S_{бок} = π R L .

где $R$ — радиус основания, $L$ — образующая конуса.

1. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса с радиусом основания $R_{1} = 7$ и образующей $L_{1} = 9 :$

S_{1} = π \cdot R_{1} \cdot L_{1} = π \cdot 7 \cdot 9 = 63 π .

2. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса с радиусом основания $R_{2} = 2$ и образующей $L_{2} = 7 :$

S_{2} = π \cdot R_{2} \cdot L_{2} = π \cdot 2 \cdot 7 = 14 π .

3. Определим, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{63 π}{14 π} = \frac{63}{14} = 4, 5.

Ответ: $4, 5$