В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда равен 1400 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Задача №11185: Прикладная стереометрия

Жидкость в сосуде принимает форму конуса, который подобен самому сосуду.

Так как уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты сосуда, коэффициент подобия этих конусов равен:

k = \frac{1}{2} .

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жид}}{V _{сосуда}} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} .

Следовательно, объём налитой жидкости составляет $\frac{1}{8}$ от объёма сосуда:

V_{жид} = \frac{1400}{8} = 175 мл .

Ответ: 175 мл.