Задача №11172

Пусть радиус основания первой кружки равен $r_1\text{,}$ а высота второй кружки равна $h_2\text{.}$

Тогда по условию задачи:

• Высота первой кружки: $h_1=4,5h_2\text{.}$
• Радиус второй кружки (так как она в $1,5$ раза шире): $r_2=1,5r_1\text{.}$

Формула объёма цилиндра:

$$V=\pi R^{2}H$$

где $R$ — радиус основания, $H$ — высота.

Запишем объёмы первой и второй кружек:

$$V_1=\pi r_1^2{h}_1=\pi r_1^2\cdot 4,5h_2=4,5\pi r_1^2{h}_2$$ $$V_2=\pi r_2^2{h}_2=\pi (1,5r_1{)}^2{h}_2=2,25\pi r_1^2{h}_2$$

Найдём, во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{4,5\pi r_1^2{h}_2}{2,25\pi r_1^2{h}_2}=\frac{4,5}{2,25}=2$$

Ответ: 2