В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Меньший конус, образованный налитой жидкостью, подобен большему конусу (всему сосуду). Так как уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, коэффициент подобия этих конусов равен k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жид))/(V_(сос)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) По условию объём жидкости V_(жид) = 30 мл. Тогда полный объём сосуда равен: V_(сос) = 8 * V_(жид) = 8 * 30 = 240 мл Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V = V_(сос) - V_(жид) = 240 - 30 = 210 мл Ответ: 210 мл.

210