Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11166

Задача №11166

Легко

Задача #11166

Конус•1 балл

Задача №11166, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъём цилиндра, конуса, шара

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 2, а второго — 2 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} H,

где $R$ — радиус основания конуса, $H$ — его высота.

Выразим объём первого конуса с радиусом основания $R_{1} = 4$ и высотой $H_{1} = 2 :$

V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 4^{2} \cdot 2 = \frac{32}{3} π .

Выразим объём второго конуса с радиусом основания $R_{2} = 2$ и высотой $H_{2} = 4 :$

V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 2^{2} \cdot 4 = \frac{16}{3} π .

Найдем, во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{32}{16} = 2.

Объём первого конуса больше объёма второго в 2 раза.

Ответ: 2.