Задача №11166 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 2, а второго — 2 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3) pi R^2 H, где R — радиус основания конуса, H — его высота. Выразим объём первого конуса с радиусом основания R_1 = 4 и высотой H_1 = 2 : V_1 = (1)/(3) pi * 4^2 * 2 = (32)/(3) pi. Выразим объём второго конуса с радиусом основания R_2 = 2 и высотой H_2 = 4 : V_2 = (1)/(3) pi * 2^2 * 4 = (16)/(3) pi. Найдем, во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго: (V_1)/(V_2) = (32)/(16) = 2. Объём первого конуса больше объёма второго в 2 раза. Ответ: 2.

2