Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём цилиндра выражается формулой: V = pi R^2 h где R — радиус основания, h — высота уровня воды. Пусть радиус основания первого сосуда равен R_1 , а уровень воды в нём равен h_1 = 40 см. Объём воды равен: V_1 = pi R_1^2 * 40 Для второго сосуда радиус основания равен R_2 = 2R_1 . Пусть h_2 — новый уровень воды. Объём той же воды во втором сосуде равен: V_2 = pi R_2^2 h_2 = pi (2R_1)^2 h_2 = 4pi R_1^2 h_2 Так как объём воды при переливании не изменился, приравняем выражения для объёмов V_1 и V_2 : pi R_1^2 * 40 = 4pi R_1^2 h_2 Разделим обе части уравнения на pi R_1^2 : 40 = 4h_2 => h_2 = 10 Таким образом, вода окажется на уровне 10 см. Ответ: 10.

10