Задача №11158

Жидкость в сосуде принимает форму конуса, который подобен конусу самого сосуда.

Коэффициент подобия $k$ равен отношению высоты уровня жидкости к высоте сосуда:

$$k=\frac{1}{3}$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$$

Зная объём сосуда $V_{\text{сосуда}}=540$ мл, найдём объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидкости}}=\frac{V_{\text{сосуда}}}{27}=\frac{540}{27}=20\text{ мл}$$

Ответ: 20 мл.