В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Меньший конус, образованный налитой жидкостью, подобен большему конусу (всему сосуду). Так как уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, коэффициент подобия этих конусов равен k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Следовательно, объём всего сосуда в 8 раз больше объёма налитой жидкости: V_(сосуд) = 8 * V_(жидк) = 8 * 70 = 560 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, необходимо долить количество жидкости, равное разности объёмов сосуда и уже имеющейся жидкости: V_(долить) = V_(сосуд) - V_(жидк) = 560 - 70 = 490 мл. Ответ: 490 мл.

490