Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле объёма цилиндра: V = pi R^2 h где R — радиус основания сосуда, h — высота уровня воды. Пусть R_1 — радиус основания первого сосуда, а h_1 = 60 см — первоначальная высота уровня воды. Тогда объём воды равен: V_1 = pi R_1^2 h_1 После переливания воды во второй сосуд её объём не изменился ( V_2 = V_1 ). Радиус основания второго сосуда вдвое больше радиуса первого: R_2 = 2R_1 . Высоту нового уровня воды обозначим через h_2 . Объём воды во втором сосуде равен: V_2 = pi R_2^2 h_2 = pi (2R_1)^2 h_2 = 4pi R_1^2 h_2 Так как объём воды остался прежним: pi R_1^2 h_1 = 4pi R_1^2 h_2 Разделим обе части равенства на pi R_1^2 : h_1 = 4h_2 Отсюда находим новую высоту уровня воды: h_2 = (h_1)/(4) = (60)/(4) = 15 Ответ: 15.

15