Задача №11142

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$$

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

По условию задачи $V=32\pi$ и $h=6\text{.}$ Подставим эти значения в формулу:

$$32\pi =\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot R^2\cdot 6$$

Упростим выражение в правой части:

$$32\pi =2\pi R^2$$

Разделим обе части уравнения на $2\pi \text{:}$

$$R^2=16$$

Так как радиус основания конуса является положительным числом, находим $R\text{:}$

$$R=4$$

Ответ: 4