Задача №11142 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Объём конуса равен 32pi, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3) pi R^2 h где R — радиус основания конуса, h — его высота. По условию задачи V = 32pi и h = 6. Подставим эти значения в формулу: 32pi = (1)/(3) * pi * R^2 * 6 Упростим выражение в правой части: 32pi = 2pi R^2 Разделим обе части уравнения на 2pi: R^2 = 16 Так как радиус основания конуса является положительным числом, находим R: R = 4 Ответ: 4

4