Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №11140: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №11140 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD = 8.

Поскольку рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны, отрезок AD является высотой пирамиды, опущенной на плоскость основания ABC. Треугольник ABC — прямоугольный с катетами AB и AC. Найдём его площадь: S_(ABC) = (1)/(2) * AB * AC = (1)/(2) * 6 * 18 = 54 Объём V пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: V = (1)/(3) * S_(ABC) * AD = (1)/(3) * 54 * 8 = 18 * 8 = 144 Ответ: 144.

144

#11140Средне

Задача #11140

Пирамида•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #11140

Пирамида•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПирамида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
ПирамидаТреугольная пирамидаОбъем телаОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы