В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна sqrt(41). Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Объём прямой призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h В основании призмы лежит прямоугольный треугольник. Известны один из его катетов a = 4 и гипотенуза c = sqrt(41). Найдем второй катет b по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 4^2 + b^2 = (sqrt(41))^2 16 + b^2 = 41 b^2 = 25 => b = 5 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S_(осн) = (1)/(2) * a * b = (1)/(2) * 4 * 5 = 10 Высота призмы h = 6. Найдем объём призмы: V = S_(осн) * h = 10 * 6 = 60 Ответ: 60

60