Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 50 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды при переливании не меняется. Объём цилиндра вычисляется по формуле V = pi r^2 h , где r — радиус основания, h — высота столба воды. Пусть в первом сосуде радиус основания r_1 и уровень воды h_1 = 50 см, а во втором сосуде радиус r_2 = 2,5r_1 и искомый уровень h_2 . Приравниваем объёмы: pi r_1^2 h_1 = pi r_2^2 h_2. Подставим r_2 = 2,5r_1 : pi r_1^2 h_1 = pi (2,5r_1)^2 h_2 = pi * 6,25r_1^2 * h_2. Сократим на pi r_1^2 : h_1 = 6,25h_2 => h_2 = (h_1)/(6,25) = (50)/(6,25) = 8. Следовательно, во втором сосуде вода окажется на уровне 8 см. Ответ: 8

8