Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Объём цилиндра выражается формулой: V = pi R^2 H где R — радиус основания цилиндра, H — его высота. Пусть R_2 и H_2 — радиус основания и высота второй кружки соответственно. Тогда её объём равен: V_2 = pi R_2^2 H_2 По условию задачи: 1. Первая кружка в полтора раза ниже второй, то есть её высота равна H_1 = (H_2)/(1,5) . 2. Вторая кружка втрое уже первой, значит, первая кружка втрое шире второй, то есть её радиус в 3 раза больше радиуса второй: R_1 = 3 R_2 . Выразим объём первой кружки V_1 : V_1 = pi R_1^2 H_1 = pi (3 R_2)^2 * (H_2)/(1,5) = 9 pi R_2^2 * (H_2)/(1,5) = (9)/(1,5) pi R_2^2 H_2 = 6 pi R_2^2 H_2 = 6 V_2 Таким образом, объём первой кружки больше объёма второй в 6 раз. Ответ: 6 .

6