Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 равных равнобедренных треугольников.
Рассмотрим одну из боковых граней. Она представляет собой равнобедренный треугольник с основанием a=10 и боковыми сторонами, равными боковым рёбрам пирамиды, b=13.
Проведём высоту этого треугольника (апофему пирамиды) к его основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также его медианой, поэтому она делит основание пополам. Таким образом, основание разбивается на два отрезка длиной 5.
По теореме Пифагора найдём высоту h:
h=132−52=169−25=144=12Площадь одной боковой грани равна:
Sграни=21⋅10⋅12=60Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей шести таких граней:
Sбок=6⋅60=360