Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S_(бок) = pi R l. где R — радиус основания конуса, l — его образующая. 1. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса с радиусом основания R_1 = 4 и образующей l_1 = 6 : S_1 = pi * 4 * 6 = 24pi. 2. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса с радиусом основания R_2 = 2 и образующей l_2 = 3 : S_2 = pi * 2 * 3 = 6pi. 3. Определим, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго: (S_1)/(S_2) = (24pi)/(6pi) = 4. **Другой способ решения:** Заметим, что отношение радиусов конусов равно (R_1)/(R_2) = 2 , а образующих — (l_1)/(l_2) = 2 . Конусы подобны с коэффициентом k = 2 , поэтому площади их боковых поверхностей относятся как k^2 = 4 .

4