Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №11116: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №11116 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A_1 B_1 C_1 равна 5, а высота этой призмы равна sqrt(3). Найдите объём призмы ABC A_1 B_1 C_1.

Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, h — её высота. В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной a = 5 . Его площадь вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4) Подставим значение стороны a = 5 : S_(осн) = (5^2sqrt(3))/(4) = (25sqrt(3))/(4) Высота призмы равна h = sqrt(3) . Подставим площадь основания и высоту в формулу объёма: V = (25sqrt(3))/(4) * sqrt(3) = (25 * 3)/(4) = (75)/(4) = 18,75

18,75

#11116Легко

Задача #11116

Призма•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Задача #11116

Призма•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Призма её основания боковые рёбра высота боковая поверхностьОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы