В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём сосуда равен 270 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Часть жидкости в сосуде конической формы представляет собой конус, подобный всему сосуду. Так как уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты сосуда, то коэффициент подобия малого и большого конусов равен k = (1)/(3) . Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27) Зная, что объём всего сосуда равен 270 мл, найдём объём налитой жидкости: V_(жидкости) = (V_(сосуда))/(27) = (270)/(27) = 10 мл

10