Задача №11111

Часть жидкости в сосуде конической формы представляет собой конус, подобный всему сосуду.

Так как уровень жидкости достигает $\frac{1}{3}$ высоты сосуда, то коэффициент подобия малого и большого конусов равен $k=\frac{1}{3}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$$

Зная, что объём всего сосуда равен $270$ мл, найдём объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидкости}}=\frac{V_{\text{сосуда}}}{27}=\frac{270}{27}=10\text{ мл}$$