Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6 , а второго — 2 и 3 . Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой...

Задача №11110: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:

S = π R L,

где $R$ — радиус основания конуса, $L$ — его образующая.

1. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса:

S_{1} = π \cdot 5 \cdot 6 = 30 π .

2. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса:

S_{2} = π \cdot 2 \cdot 3 = 6 π .

3. Вычислим отношение площадей боковых поверхностей конусов:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{30 π}{6 π} = 5.

Площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго в $5$ раз.

Ответ: 5