В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда равен 1600 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде имеет форму конуса, который подобен всему сосуду (большому конусу). По условию высота налитой жидкости составляет (1)/(2) высоты сосуда. Значит, коэффициент подобия конусов равен: k = (1)/(2) Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) Зная объём сосуда V_(сосуда) = 1600 мл, найдём объём налитой жидкости: V_(жидк) = (1600)/(8) = 200 мл. Ответ: 200 мл.

200