Задача №11109

Жидкость в сосуде имеет форму конуса, который подобен всему сосуду (большому конусу).

По условию высота налитой жидкости составляет $\frac{1}{2}$ высоты сосуда. Значит, коэффициент подобия конусов равен:

$$k=\frac{1}{2}$$

Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}$$

Зная объём сосуда $V_{\text{сосуда}}=1600$ мл, найдём объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидк}}=\frac{1600}{8}=200\text{ мл}.$$

Ответ: 200 мл.