Объём конуса равен 98pi, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Задача №11106: Задачи по стереометрии

Объём конуса $V$ вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V = 98 π$ и $h = 6$ в формулу:

98 π = \frac{1}{3} π \cdot R^{2} \cdot 6

Упростим выражение в правой части:

98 π = 2 π R^{2}

Разделим обе части уравнения на $2 π :$

R^{2} = 49

Так как радиус основания должен быть положительным числом, находим:

R = 7

Ответ: 7