Задача №11101 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара радиуса R вычисляется по формуле: V = (4)/(3)pi R^3 Пусть R_1 = 8 — радиус большего шара, а R_2 = 2 — радиус меньшего шара. Тогда их объёмы равны соответственно: V_1 = (4)/(3)pi R_1^3, V_2 = (4)/(3)pi R_2^3 Отношение объёма большего шара к объёму меньшего: (V_1)/(V_2) = (4)/(3)pi R_1^3 * (3)/(4pi R_2^3) = (R_1^3)/(R_2^3) = ((R_1)/(R_2))^3 Подставим значения радиусов: (V_1)/(V_2) = ((8)/(2))^3 = 4^3 = 64 Таким образом, объём большего шара в 64 раза больше объёма меньшего. Ответ: 64

64