Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём жидкости V в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле: V = pi R^2 h где R — радиус основания сосуда, h — высота уровня воды. Пусть R_1 — радиус первого сосуда, а h_1 = 20 см — уровень воды в нём. Тогда объём налитой воды равен: V_1 = pi R_1^2 * 20 Для второго сосуда радиус основания R_2 = 2R_1. Обозначим новый уровень воды как h_2. Объём воды во втором сосуде выражается как: V_2 = pi R_2^2 h_2 = pi (2R_1)^2 h_2 = 4pi R_1^2 h_2 Так как количество воды не изменилось, её объём остался прежним (V_1 = V_2): pi R_1^2 * 20 = 4pi R_1^2 h_2 Разделим обе части равенства на pi R_1^2: 20 = 4h_2 => h_2 = 5. Ответ: 5

5