Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде выражается формулой: V = S_(осн) * h = pi R^2 h где R — радиус основания цилиндра, h — высота уровня воды. Пусть радиус основания первого цилиндра равен R_1 , а высота уровня воды в нём составляет h_1 = 10 см. Тогда объём налитой воды равен: V_1 = pi R_1^2 h_1 Воду перелили во второй цилиндрический сосуд, у которого радиус основания R_2 = (R_1)/(3) . Объём налитой воды при этом не изменился ( V_2 = V_1 ). Выразим объём воды во втором сосуде через новый уровень воды h_2 : V_2 = pi R_2^2 h_2 = pi ((R_1)/(3))^2 h_2 = pi (R_1^2)/(9) h_2 Поскольку V_1 = V_2 , приравняем полученные выражения: pi R_1^2 h_1 = pi (R_1^2)/(9) h_2 Разделим обе части равенства на pi R_1^2 : h_1 = (h_2)/(9) => h_2 = 9h_1 Подставим известное значение начального уровня воды h_1 = 10 см: h_2 = 9 * 10 = 90 Таким образом, уровень воды во втором сосуде окажется на высоте 90 см. Ответ: 90.

90