Задача №11084

Меньший конус, образованный налитой жидкостью, подобен большему конусу (сосуду).

Коэффициент подобия равен отношению высоты уровня жидкости к высоте всего сосуда:

$$k=\frac{1}{2}.$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}.$$

Отсюда находим объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидк}}=\frac{1}{8}\cdot V_{\text{сосуда}}=\frac{1}{8}\cdot 840=105.$$

Ответ: 105