Задача №11083 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Объём конуса равен 48pi, а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса выражается через радиус его основания R и высоту h по формуле: V = (1)/(3)pi R^2 h Подставим известные по условию значения объёма V = 48pi и высоты h = 9 : 48pi = (1)/(3) * pi * R^2 * 9 Упростим выражение в правой части уравнения: 48pi = 3pi R^2 Разделим обе части уравнения на 3pi : R^2 = (48pi)/(3pi) R^2 = 16 Поскольку радиус основания является положительной величиной, получаем: R = 4

4