В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 190 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в сосуде принимает форму конуса, который подобен конусу-сосуду. Поскольку уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, коэффициент подобия конусов равен k = (1)/(2) . Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Отсюда находим полный объём сосуда: V_(сосуда) = 8 * V_(жидкости) = 8 * 190 = 1520 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(долить) = V_(сосуда) - V_(жидкости) = 1520 - 190 = 1330 мл.

1330