Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11076

Задача №11076

Средне

Задача #11076

Пирамида•1 балл

Задача №11076, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаПирамида

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ПирамидаПравильная треугольная пирамидаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна $43 .$ Найдите объём этой пирамиды.

Объём правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h,

где $S_{осн}$ — площадь основания (правильного треугольника), $h$ — высота пирамиды.

1. Площадь правильного треугольника со стороной $a = 3$ равна:

S_{осн} = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{3 ^{2} 3}{4} = \frac{9 3}{4} .

2. Подставим площадь основания и высоту $h = 43$ в формулу объёма:

V = \frac{1}{3} \cdot \frac{9 3}{4} \cdot 43 = 9.

Ответ: 9