Задача №11074

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в перевёрнутом конусе образует малый конус, подобный всему сосуду. Уровень жидкости равен половине высоты, значит коэффициент подобия малого конуса к большому равен $k=\frac{1}{2}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

Значит полный объём сосуда:

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

Ответ: 140