В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в перевёрнутом конусе образует малый конус, подобный всему сосуду. Уровень жидкости равен половине высоты, значит коэффициент подобия малого конуса к большому равен k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Значит полный объём сосуда: V_(сосуд) = 8 * V_(жидк) = 8 * 20 = 160 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(сосуд) - V_(жидк) = 160 - 20 = 140 мл. Ответ: 140

140