В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 100 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Задача №11069: Прикладная стереометрия

Сосуд имеет форму конуса, обращённого вершиной вниз. Жидкость заполняет меньший конус, подобный всему сосуду, причём уровень жидкости равен половине высоты сосуда.

Коэффициент подобия меньшего конуса (объёма жидкости) к большому конусу (сосуду) равен отношению высот:

k = \frac{1}{2} .

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{ж}}{V _{с}} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} .

Значит, объём сосуда:

V_{с} = 8 \cdot V_{ж} = 8 \cdot 100 = 800 (мл) .

Ответ: 800.

Задача №11069

Задача #11069

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11069

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация