Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11067

Задача №11067

Средне

Задача #11067

Круглые тела•1 балл

Задача №11067, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Круглые тела"

Задача по теме "Круглые тела"

Задача по теме "Круглые тела"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия

ТемаКруглые тела

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъем телаОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда равен 640 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Меньший конус, образованный налитой жидкостью, подобен большему конусу (сосуду).

По условию уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты, следовательно, коэффициент подобия равен $k = \frac{1}{2} .$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жидкости}}{V _{сосуда}} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8}

Найдем объём налитой жидкости:

V_{жидкости} = \frac{1}{8} \cdot V_{сосуда} = \frac{640}{8} = 80 мл

Ответ: 80 мл.