Задача №11066

Меньший конус, образованный жидкостью, подобен конусу-сосуду с коэффициентом подобия $k=3$ (так как высота меньшего конуса составляет $\frac{1}{3}$ высоты большего).

Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{сосуда}}}{V_{\text{жидкости}}}=k^3=3^3=27.$$

Таким образом, объём всего сосуда в 27 раз больше объёма налитой жидкости:

$$V_{\text{сосуда}}=27\cdot V_{\text{жидкости}}=27\cdot 130=3510\text{ мл}.$$

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

$$V_{\text{долить}}=V_{\text{сосуда}}-V_{\text{жидкости}}=3510-130=3380\text{ мл}.$$

Или:

$$V_{\text{долить}}=26\cdot V_{\text{жидкости}}=26\cdot 130=3380\text{ мл}.$$