В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём жидкости равен 130 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Меньший конус, образованный жидкостью, подобен конусу-сосуду с коэффициентом подобия k = 3 (так как высота меньшего конуса составляет (1)/(3) высоты большего). Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(сосуда))/(V_(жидкости)) = k^3 = 3^3 = 27. Таким образом, объём всего сосуда в 27 раз больше объёма налитой жидкости: V_(сосуда) = 27 * V_(жидкости) = 27 * 130 = 3510 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(долить) = V_(сосуда) - V_(жидкости) = 3510 - 130 = 3380 мл. Или: V_(долить) = 26 * V_(жидкости) = 26 * 130 = 3380 мл.

3380