В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (2)/(3) высоты. Объём жидкости равен 180 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Меньший конус, заполненный жидкостью, подобен всему сосуду (большому конусу). Так как уровень жидкости достигает (2)/(3) высоты сосуда, коэффициент подобия конусов равен k = (2)/(3). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жид))/(V_(сос)) = k^3 = ((2)/(3))^3 = (8)/(27) Выразим объём всего сосуда: V_(сос) = V_(жид) * (27)/(8) = 180 * (27)/(8) = 607,5 мл Объём жидкости, который необходимо долить, равен разности объёмов всего сосуда и имеющейся жидкости: V = 607,5 - 180 = 427,5 мл Ответ: 427,5 мл.

427,5