Задача №11058

Сосуд имеет форму конуса с вершиной внизу. Жидкость заполняет нижнюю часть и сама образует конус, подобный сосуду, так как у них общая вершина и параллельные основания.

Коэффициент подобия равен отношению высот. Уровень жидкости достигает половины высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия:

$$k=\frac{1}{2}.$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуд}}}=k^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}.$$

Тогда объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидк}}=\frac{1}{8}\cdot 960=120\text{ (мл)}.$$

Ответ: 120