Задача №11056

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Жидкость заполняет его до половины высоты, образуя меньший конус, подобный сосуду.

Коэффициент подобия равен отношению высот:

$$k=\frac{1}{2}.$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуд}}}=k^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}.$$

Тогда:

$$V_{\text{сосуд}}=8\cdot V_{\text{жидк}}=8\cdot 15=120\text{ мл}.$$

Ответ: 120