В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(4) высоты. Объём сосуда равен 6720 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Налитая жидкость заполняет нижнюю часть сосуда и сама образует конус, подобный всему сосуду, поскольку у них общая вершина и параллельные основания. Уровень жидкости достигает (1)/(4) высоты сосуда, значит коэффициент подобия конуса жидкости и всего конуса равен k = (1)/(4). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(ж))/(V_(сос)) = k^(3) = ((1)/(4))^(3) = (1)/(64). Тогда: V_(ж) = V_(сос) * (1)/(64) = 6720 * (1)/(64) = 105 мл. Ответ: 105

105